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@ 2020.04.12 , 23:10
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当代数学大师约翰·康威因新冠病毒去世

或许你可以不相信上帝,但是你不得不相信数学;无论用什么方法论证,你都没法证到二加二不等于四,它决不可能等于五。
——约翰·康威

新万博体育据欧洲数学会消息。著名数学家、普林斯顿大学和剑桥大学的数学教授、约翰·康威(John Conway)因新冠病毒引起的并发症,于2020年4月11日在普林斯顿的住所中离世,享年82岁。

康威,1937年出生于英格兰的利物浦。在童年时期,他就表现出极高的计算天赋和对数学的热忱。

他的成就举世公认——其中最为世人所知的,就是很多人,尤其是每个程序员都“玩过”的“生命游戏”(Game of Life)。

1981年,他当选英国皇家学会院士的理由:

(康威是一名)多才多艺的数学家,将深厚的组合见解与代数技巧相结合,特别是在“非常规”代数结构的构建和操纵中,以完全出乎意料的方式阐明了各式各样的问题。 他为有限群论,扭结理论,数理逻辑(集合论和元胞自动机)以及游戏理论(包括实践)做出了杰出贡献。

与当代几乎所有的数学家不同,康威对数学抱有如孩童般纯粹的好奇心和旺盛的求知欲。他并非以理论价值的大小来选择研究课题,而是完全出于个人的兴趣。

当然,为了在职业生涯早期获得稳定的教职和薪水,他必须写出足够分量的论文当做敲门砖。

新万博体育康威将目光瞄准了有限单群的分类工作。因为高阶的有限群,实际上刻画了高维晶体的对称性,康威为了获得直观上的灵感,将高维晶体在各个“平面”上的投影打印出来,贴满卧室。

他每天对着它们冥思苦想,最终构造出了3个有限单群,为上世纪末最重要的代数学成就——有限单群分类定理——填上关键一块。而他本人也由初出茅庐的博士,成为杰出的青年数学家。同时,也是高维几何学中第一个确定了高维度空间中的晶格结构的数学家。

新万博体育在保证了基本收入之后,康威泛滥的兴趣一发不可收拾。

一般人觉得乏味的,正是我所感兴趣的东西。
——约翰·康威

在空间几何学中,他构造出非Wythoffian形式的均匀凸多面体,同时发明了用于刻画多面体性质的康威多面体符号。

新万博体育在镶嵌理论,他设计了Conway准则,用以判断镶嵌是否能够铺满平面。

新万博体育在代数领域中,他认为某类单群具有十分可怕的性质,因此将其命名为魔群,并对其提出了一个复杂的命题——由康威及合作者提出的月光猜想,将魔群与椭圆模函数联系起来,打通了以前截然不同的数学领域(有限群和复函数理论)。现在猜想已被证明,同时我们知道,神秘而富有诗意的月光定理与弦理论也有着深刻的联系。

扭结理论中,有康威发现的不变多项式——康威多项式。在数论里,他和陈景润同时独立证明了华伦的某个猜想。

在算法和计算机科学中,著名的生命游戏可不仅仅是现代人用来练习编程的习题,它实际上开辟了一个新的交叉学科——人工生命。除此以外,康威证明了生命游戏的图灵完备性。撰写了关于有限状态机的专著。在实际应用中,创造了若干独特的算法。

康威热衷于推广数学思想,沉迷于创造具有数学内涵的游戏。他发明了拓扑游戏——萌芽,提出并解决了了著名的谜题——康威的士兵,提出但未能解决的著名谜题——棋盘上的天使与魔鬼(后在2010年左右被其他人解决)……

新万博体育他和最伟大的科学作者马丁·加德纳是挚友,为后者提供了大量的素材和数学支持。同时,后者为康威开辟了专栏,使得康威成为家喻户晓的数学家。

康威发展出了一套系统地分析游戏局势的数学方法,与此同时,创造出了前所未有的新算术体系。他与几位同事撰写了第一部用数学方法研究游戏的专著——国内引进版名为《稳操胜券》。(注意,康威的研究领域虽然叫game theory,但不应被翻译成博弈论,虽然是同一个词组。或许可以叫组合游戏理论。)

计算机科学泰斗唐纳德·高德纳为康威发明的数字体系写了一本中篇数学小说。(国内也有引进出版,一本小册子,但名字不记得了新万博体育经评论提示,名字为《研究之美》)

在十余年前,康威与人合作,应用数理逻辑的方法推广了量子力学中的贝尔不等式,证明了所谓的自由意志定理。

新万博体育用他自己的话说,该定理指出:

如果承认人类拥有自由意志,则微观粒子也拥有自由意志。

新万博体育可想而知,一个横跨哲学、逻辑学和量子物理学,又在哲学具有强大冲击力的论断,必然引起了科学和哲学界的轩然大波。

新万博体育支持者自然赞誉有加,而反对者承认他们的数学证明并无问题,但并不认可其中蕴含的哲学可能性。

我选择每个人认为复杂的事情,证明它们并不复杂。我已经改变我的去向,一度我曾以世界一流的数学家自期,但是我逐渐变得懒散,才学不足。现在我只尝试让每件事物,以最简单的形式,出现在每个人之前。
——约翰·康威

新万博体育康威生活简单,家里甚至没有电视机。除了精神食粮——数学——之外,他唯一的乐趣的就是看书。因为国外书籍的价格昂贵,他每周都会在二手书市场上碰碰运气,寻找感兴趣的读物。

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我还以为任何一个看过康威、盖伊等所著的《稳操胜券》一书,同时了解点博弈论的人都会赞同我关于两种game theory的划分。毕竟,它们从内容到分析方式都完全不同,只是都用了同一个词。写这篇之前我还没有维基,因为我从高中参加数学竞赛开始,就坚持这种区分。所以自信观点是比较成熟的,同时道理也是浅显的,所以其他人也应该早有类似的体悟。刚才特地看了一下,果然,之所以用Combinatorial game theory命名康威的game theory,就是为了和“传统”或者说“经济学”意义上的博弈论做出区分。

新万博体育这么说吧,康威game theory是偏向计算机科学和算法那一挂的东西,而冯诺依曼开创的game theory是经济学的东西。

新万博体育所以,高德纳盛赞康威在游戏分析中发明的超实数体系——康威可以借此为游戏的局势打分,同时还可以引入四则运算,计算两个游戏的和差积,当然此类运算可以翻译成游戏里实际的选择……但是据我所知,没有哪个经济学读物会在里面介绍这个东西。

举个例子,如果看到一副国际象棋残局,康威首先会分析残局是否能够在有限回合内分出胜负,然后再分析先手胜还是后手胜。而“有限步骤”根本就不是博弈论学家关心的性质。实际上,博弈论教材会也会用到象棋举例,一般是在介绍信息完全博弈那一节。或许还会指出,信息完全博弈不是博弈论主要关注的内容。

实际上,冯诺依曼当年就指出,像是象棋一类的信息完全博弈就不是博弈论的研究对象新万博体育。博弈论的对象是拍卖时你的出价策略,或者更准确点说,付出的代价和收益的关系。

新万博体育你看,另一个重要不同点出现了。

康威的术语体系里就没有支付这一概念。要不怎么经济学家就不关心这套game theory呢。

翻开任意一本博弈论教材,再看看康威的著作。你们会发现,里面的术语几乎没有一致的。大概相同的就有博弈这个词(在我看来还是对同一个词组的权宜性翻译),对策树等寥寥几个词。

新万博体育康威的game theory里面的重要工具是博弈数,博弈数的四则运算规律,奇偶判定,染色法,尼姆数,热积分,热图……术语是优超,零博弈,负博弈,无偏博弈……举得例子都是象棋跳棋,伐木工游戏,乃至搬箱子,华容道钻石棋之类

新万博体育博弈论里面的工具是极大极小原理,贝叶斯决策,信息论和支付矩阵……术语风格是均衡,信息集合,决策包……研究对象是古巴导弹危机,囚徒困境,公地悲剧……

综上,它们从本质上就是两门学科,只是名字相同。所以,外国人为了区分,把康威的game theory,叫做Combinatorial game theory(cgt),如果将其看做是组合博弈论,那不就把内容平行的领域看成了博弈论下级分支学科了吗?无形中损害了康威的开创性工作。

新万博体育或许有人会说,博弈论这个词,诺依曼的game theory的占了个博字,康威占了个弈字,合称博弈论有何不可?

问题是博弈论这个专有名词早就有固定的指向和解释空间了。最现实的,如果某个教授让学生研读过往的博弈论大师的论文,在周一的研讨会上分享自己的见解。结果学生看到康威是Combinatorial game theory的创立者,就购买了他的专著……

在翻译的时候,词不达意再所难免,有时含混也是必要的,但是如果差异大到手机和苹果的级别,那还是做出区分的好。


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  1. 冰冷的乐园
    @6天 ago
    4535328

    第二天醒来后我就会忘了他的名字。i feel shame

  2. Donald5JD
    @6天 ago
    4535331

    我的天,在B站的混乱博物馆看到过生命游戏,真的是感叹数学的神奇,竟然因为这次的疫情去世了,真的是可惜啊!!

  3. Boss丶D
    @6天 ago
    4535332

    人们又失去了一位大师…
    希望不会再有第三位

  4. 4535343

    假期刚玩了下元胞自动机,跑了下疫情传染模型,没想到……

  5. 双簧蛋
    @6天 ago
    4535352

    新万博体育还有超运算里面的 康威链

  6. 4535370

    新万博体育我感觉。。。我的智商排名上升了一位

  7. 奥康剃刀
    @6天 ago
    4535387

    细胞自动机👍

  8. Pony
    @6天 ago
    4535390

    那微观粒子没有自由意志就等于人类也没有罗

  9. 4535391

    新万博体育今年普林斯顿的Dyson,Anderson,Conway相继去世,普林斯顿的疫情究竟如何?

  10. asdf
    @6天 ago
    4535434

    新万博体育"游戏理论" 应该翻译成博弈论吧。。。

  11. asdf
    @6天 ago
    4535496

    新万博体育为啥我发的“游戏理论”应该被翻译成博弈论的评论被删了。。。combinatorial game theory当然也应该翻译成组合博弈论。。。译者不是不懂数学就是不懂英语

  12. geezmolycos
    @6天 ago
    4535498

    「计算机科学泰斗唐纳德·高德纳为康威发明的数字体系写了一本中篇数学小说。」这本书国内应该是翻译成《研究之美》了

  13. =。=
    @6天 ago
    4535525

    从第一次在书上看到时我一直想试试这个生命游戏,可是不知道在哪里能玩到。

  14. 4535586

    新万博体育那本书叫《研究之美》,介绍的是conway数系,非常非常有意思的一本书,强烈推荐。

  15. 生生世世sss
    @6天 ago
    4535594

    三体中的水滴对地球开始科技封锁

  16. you_know_who
    @6天 ago
    4535791

    真的好可惜!

  17. yukon
    @5天 ago
    4535878

    新万博体育可以说数学家都能轻而易举的成为计算机学家啊

  18. Shaundakul
    @5天 ago
    4536171

    @冰冷的乐园: 应该用ashamed

  19. 控控
    @5天 ago
    4536261

    新万博体育不是吧……别拉他去传火啊……

  20. 高高狗
    @5天 ago
    4536541

    妈耶。

  21. 匿名
    @5天 ago
    4536615

    80几岁也差不多了吧

  22. 凡人皆有一死
    @4天 ago
    4537138

    新万博体育@生生世世sss: 呵,明明是机械教刺杀自然科学元老

  23. wowe
    @4天 ago
    4537872

    新万博体育新泽西的报纸4月14号才报道死讯。据他到同事说,他4月8号开始发烧,4月11日离世,非常快。

  24. 柳子雁
    @3天 ago
    4538953

    于2020年4月11日在普林斯顿的住所中离世
    怎么不抢救一下?

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